Pi – Eine Zahl, die Kopfweh erzeugt

Manchmal wächst sich eine kurze Recherche zu einem Blogartikel zu einer tagesumspannenden Arbeit aus. In diesem Fall nicht, weil es so schwierig ist, an Informationen zu kommen, sondern weil die Menge an Informationen unglaublich ist. Es soll heute um die Kreiszahl Pi gehen, denn am 14.03. (in US-Schreibweise 3.14 oder 3/14) ist der internationale Tag der Zahl Pi.

Die eigentlich so einfache und praktische Zahl 3,14, mit der sich Fläche und Umfang eines Kreises berechnen lassen, hat zu allen Zeilen die Menschen fasziniert, beschäftigt und so wohl die meisten Kopfschmerzen aller Zahlen erzeugt. Man denke nur an Ludolph van Ceulen, der 1596, nachdem er 30 Jahre seines Lebens dieser Berechnung geopfert hatte, die ersten 35 Nachkommastellen präsentierte. Zum Glück war er schon tot, als sein Schüler Snellius bei der Übersetzung und Herausgabe der Werke van Ceulens bemerkte, dass diese Genauigkeit auch mit der Hälfte des Rechenaufwands möglich gewesen wäre. Van Ceulen hätte sich wahrscheinlich aus Ärger in ein Schwert gestürzt, denn er war nicht nur Mathematiker, sondern auch Fechtmeister.

Ein großer Kandidat für Pi-Kopfweh ist auch der Chinese Chao Lu, der den offiziellen (Guinness-) Weltrekord hält, sich Nachkommastellen von Pi zu merken. Er konnte im Jahr 2005 67.890 Nachkommastellen fehlerfrei wiedergeben und benötigte dafür  24 Stunden und 4 Minuten. Noch weiter trieb es Akira Haraguchi, der sogar 100.000 Stellen aufgesagt haben soll – der Rekord ist aber – trotz Beweisvideo – nicht von Guinness World Records anerkannt.

Die Jagd nach Nachkommastellen hat übrigens keinerlei Sinn, denn schon 15 Dezimalstellen reichen, um des Kreisumfang eines Kreises mit einem Radius der Länge von der Erde bis zur Sonne auf einen Millimeter genau zu berechnen.

Im Jahr 1897 legte der US-Staat Indiana fast die Zahl 3,2 als Wert für die Kreiszahl fest. Der Hobbymathematiker Edward J. Goodwin glaubte, eine Formel für die Quadratur des Kreises gefunden zu haben und ließ sich diese durch ein Copyright schützen, in der Hoffnung, für deren Anwendung Lizenzgelder kassieren zu können. Er überzeugte die Staatsregierung von Indiana, seine Kreiszahl gesetzlich festzulegen, um dann die Lizenzen zu Geld machen zu können. Er versprach im Gegenzug, dass Indiana in Schulen und Behörden seine Kreiszahl kostenlos nutzen dürfe.

Die Gesetzesvorlage ging im Repräsentantenhaus ohne Gegenstimme durch, die Volksvertreter waren offensichtlich so begeistert, dass sie die Zahl kostenlos nutzen dürfen, dass niemand die mathematischen Grundlagen überprüfte. Erst Mathematikprofessor C.A. Waldo, der zufällig zum Zeitpunkt des Gesetzgebungsverfahrens in Indianas Hauptstadt weilte und über den Vorgang in der Zeitung las, konnte den Senat von Indiana überzeugen, das Gesetz nicht in Kraft zu setzen. Und so hängt dieser Gesetzesvorschlag seither im Nirwana zwischen Repräsentantenhaus und Senat, seine Annahme ist einfach auf unbestimmte Zeit vertagt.

Apropos unbestimmt: Die Zahl Pi ist nicht bestimmbar und unendlich lang. Die ersten 100 Millionen Dezimalstellen zeigen keinerlei Muster und es könnte sein, dass Pi eine normale Zahl ist, also alle Ziffern gleichmäßig in ihr enthalten sind. Das würde allerdings bedeuten, dass in Pi alle bisher und zukünftig geschriebenen Texte in kodierter Form enthält, also auch diesen Artikel.

Der Größte Feind des Pi ist das Tau: Der US-Mathematiker Bob Palais schlug 2001 vor, statt Pi Tau zu benutzen, wobei Tau 2*Pi ist. Damit ließe sich die Formel 2*Pi*r unmd ähnliche als Tau*r schreiben. Er konnte sich bis heute nicht durchsetzen, trotz des Tau-Days am 18. Juni.

So, genug der Kopfschmerzen, ich wünsche einen schönen Pi-Tag. Die meisten der hier genannten und weitere Informationen finden Sie in der Wikipedia – was ich, ganz in der Tradition von Ludolph van Ceulen – erst gegen Ende einer längeren Recherche gemerkt habe.